已知偶函数f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x),且x属于[0,1]时,f(x)=x,y=log3x的根的个数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:41:10

已知偶函数f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x),且x属于[0,1]时,f(x)=x,y=log3x的根的个数
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此题只能通过作图分析
f(x+2)=f(x),说明f(x)是周期为2的偶函数
显然x>0
(1) x属于[0,1]时,f(x)=x,y=log3 x的绝对值,有1个交点
(2) x属于[1,2]时,f(x)=f(x-2)=f(2-x)=2-x,y=log3 x的绝对值,有1个交点
(3)x属于[2,3]时,f(x)=f(x-2)=x-2,y=log3 x的绝对值,有1个交点
(4) 当x>3时,y>1,0≤f(x)≤1,没有交点
所以共有3个交点
再问：有四个呢

若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（x）=log3x的零点个数是已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x 若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io 已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x）是偶函数,且x属于[0,2]时已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)*f(x)=1对于x属于R恒成立,且f(x)>0求f(x)的周期性已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=3^x-1,求f(log3为已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1] 时f(x)=3^x-1,求f(log3 设函数y=f(x)（x属于R）满足f(x+2)=f(x）且x属于（-1,1]时f(x)=|x|函数y=f(x)的图像与y 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=1/f(x)对于x属于R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=?