如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,∠ADB=72°,DE平分∠ADB,则图中等腰三角形的个数是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:54:35
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,∠ADB=72°,DE平分∠ADB,则图中等腰三角形的个数是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
∵AB=BA,
∴△ABC是等腰三角形,∠C=∠B=
180°−108°
2=36°,
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-36°-72°=72°=∠ADB,
∴AB=BD,
∴△ADB是等腰三角形,∠DAC=∠BAC-∠BAD=108°-72°=36°=∠C,
∴CD=AD,
∴△ACD是等腰三角形,
∵DE平分∠ADB,
∴∠BDE=∠ADE=36°=∠B,
∴BE=ED,
∴△EBD是等腰三角形,∠AED=180°-72°-36°=72°=∠EAD,
∴ED=AD,
∴△AED是等腰三角形,
∴共有5个等腰三角形.
故选C.
∴△ABC是等腰三角形,∠C=∠B=
180°−108°
2=36°,
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-36°-72°=72°=∠ADB,
∴AB=BD,
∴△ADB是等腰三角形,∠DAC=∠BAC-∠BAD=108°-72°=36°=∠C,
∴CD=AD,
∴△ACD是等腰三角形,
∵DE平分∠ADB,
∴∠BDE=∠ADE=36°=∠B,
∴BE=ED,
∴△EBD是等腰三角形,∠AED=180°-72°-36°=72°=∠EAD,
∴ED=AD,
∴△AED是等腰三角形,
∴共有5个等腰三角形.
故选C.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D是BC上一点,∠CAD=20°,DE平分∠ADB交AB于E,连CE;
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,DE平分∠ADB,交AB于点E,DF平分∠ADC,交AC于点F,若∠EFD=35
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠BAD,过点D做DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线.求∠CAD的度数
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠BAD,过点D做DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线.求∠B的度数&n
如图在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边做Rt△ADB,∠ADB=90°,E.F分别是AB、AC的中点.若∠ABC=2
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,使∠ADB=90°,E,F分别是AB,AC的中点
如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,且AD=DC,DE平分∠ADB,F是AC的中点,求证DE⊥DF.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC与F,连接DF.求证∠ADB=∠C
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______度.
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
三角形ABC中,角BAC=108度,AB=AC,点D在BC上,若三角形ABD是等腰三角形,求角ADB的度
已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数.