如图,等边三角形AMN与菱形ABCD共点于A,且AB=AM,M、N分别在BC、CD上,求菱形ABCD各角的面积.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:30:49
如图,等边三角形AMN与菱形ABCD共点于A,且AB=AM,M、N分别在BC、CD上,求菱形ABCD各角的面积.
各角的度数。
各角的度数。
设∠B=x°
∵菱形ABCD
∴AB=AD
∵正△AMN
∴AM=AN,且∠MAN=60°
又∵AB=AM
∴AB=AM=AN=AD
∴∠B=∠AMB,∠D=∠AND
∵菱形ABCD中,∠B=∠D
∴∠B=∠AMB=∠D=∠AND
∴△ABM≌△ADN
∴∠BAM=∠DAN
在等腰△ABM中,∠B=x°
∴∠BAM=(180-2x) °
又∵菱形ABCD中BC‖AD
∴∠B+∠BAD=180°
而∠BAD=∠MAN+2*∠BAM
∴有方程:x+[60+2(180-2x)]=180
得x=80
∴∠B=80°
再问: 各角的度数......
再答: 因为AM=AN=MN,
所以角AMN=角MNA=角MAN=60度
又因为四边形ABCD为菱形,所以角B=角D,角BAD=角C,AB=AD,
所以AB=AD=AM=AN所以角ABM=角BNA=角AND=角NDA,
设角ABM为x,则360-4x=180-x-60解的x为80,
所以角BAD=角C=180-80=100
再问: 一定要设吗?
再答: 是的 设了AB就知道了
亲,采纳下哦 谢谢
∵菱形ABCD
∴AB=AD
∵正△AMN
∴AM=AN,且∠MAN=60°
又∵AB=AM
∴AB=AM=AN=AD
∴∠B=∠AMB,∠D=∠AND
∵菱形ABCD中,∠B=∠D
∴∠B=∠AMB=∠D=∠AND
∴△ABM≌△ADN
∴∠BAM=∠DAN
在等腰△ABM中,∠B=x°
∴∠BAM=(180-2x) °
又∵菱形ABCD中BC‖AD
∴∠B+∠BAD=180°
而∠BAD=∠MAN+2*∠BAM
∴有方程:x+[60+2(180-2x)]=180
得x=80
∴∠B=80°
再问: 各角的度数......
再答: 因为AM=AN=MN,
所以角AMN=角MNA=角MAN=60度
又因为四边形ABCD为菱形,所以角B=角D,角BAD=角C,AB=AD,
所以AB=AD=AM=AN所以角ABM=角BNA=角AND=角NDA,
设角ABM为x,则360-4x=180-x-60解的x为80,
所以角BAD=角C=180-80=100
再问: 一定要设吗?
再答: 是的 设了AB就知道了
亲,采纳下哦 谢谢
如图等边三角形AMN与菱形ABCD共点于A,且AB=AM,M,N分别分别在BC,CD上,求角B
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,M为BC边上任意一点,且∠AMN=60°,MN与CD的交点为N,求证:AM=MN.
如图 菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形 且AB=AE 求∠C?
如图:在菱形ABCD中,∠BAD=120°点M、N分别在BC和CD上,且∠MAN=60°求1、AM=AN
如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数.
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数?
如图,菱形ABCD,∠BAD=120°,点M为BC上一点,点N为CD上一点,若∠AMN=60°,试判断△AMN的形状,说
如图,在菱形ABCD,角A=110° E F 分别是AB BC的中点 EP⊥CD于点P 则∠EPC为?
在菱形abcd中,m,n分别是bc,cd边上的一点,若an=am=mn=ab,求角c的度数
如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积.