lim(1+xy)^(1/x+1/y) x趋向于0 y趋向于a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:27:31
lim(1+xy)^(1/x+1/y) x趋向于0 y趋向于a
原式=lim(1+xy)^[(x+y)/(xy)]
(x→0)(y→a)
=lim(1+xy)^(x+y)×lim(1+xy)^[1/(xy)]
(x→0)(y→a) (x→0)(y→a)
∵lim(1+X)^(1/X)=e 又当x→0,y→a时xy→0
X→0
∴lim(1+xy)^[1/(xy)]=e
(x→0)(y→a)
原式=lim(1+xy)^(x+y)×e
(x→0)(y→a)
=lim(1+0)^(0+a)×e
(x→0)(y→a)
=e
再问: 谢谢可以在帮我看一道题吗
再答: 希望我可以帮到你
(x→0)(y→a)
=lim(1+xy)^(x+y)×lim(1+xy)^[1/(xy)]
(x→0)(y→a) (x→0)(y→a)
∵lim(1+X)^(1/X)=e 又当x→0,y→a时xy→0
X→0
∴lim(1+xy)^[1/(xy)]=e
(x→0)(y→a)
原式=lim(1+xy)^(x+y)×e
(x→0)(y→a)
=lim(1+0)^(0+a)×e
(x→0)(y→a)
=e
再问: 谢谢可以在帮我看一道题吗
再答: 希望我可以帮到你
求极限lim「ln(1+xy)」/(x根号y)x趋向于a,y趋向于0+
求个极限 x趋向于1 y趋向于0 lim ln(x+e^y)/√(x^2+y^2)
lim[2-√(xy+4)]/xy x趋向于0 y趋向于0
lim(x趋向于0)(1-cosx)/x^2
lim(x+a^x)^1/x=?x趋向于0 (a>0)
x趋向于0+,lim(cotx)^1/(lnx)
求极限lim(xy^2)/(x^2+y^4) (x,y)趋向于0
lim(1+e^1/x)^x,x趋向于+0
求极限:lim(x趋向于0+)x^(x^x-1)=?
求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1)
lim(1-2^x)^sinx x趋向于-0
lim(x趋向于0)sinx/x=1,那么lim(x趋向于0)x/sinx=?怎么算?