已知a+b+c=3,ab=ac=bc=2,求a^3+b^3+c^3-3abc的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:51:40
已知a+b+c=3,ab=ac=bc=2,求a^3+b^3+c^3-3abc的值.
a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=(a+b+c)[(a+b+c)²-3(ab+bc+ca)]
=3*(9-3*6)
=-27
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=(a+b+c)[(a+b+c)²-3(ab+bc+ca)]
=3*(9-3*6)
=-27
已知a,b,c是实数,ab=(a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac)
已知ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5 求 abc/ab+bc+ca的值.
已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/C+A=1/5求abc/ab+bc+ac的值
已知ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求代数式abc/(ab+bc+ac)的
已知abc是实数,ab=(a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac)
1.已知a+b+c=3,ab=ac=bc=2,求a^3+b^3+c^3-3abc的值
数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是
已知a,b,c为实数,且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+
已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求abc/ab+ac+bc是多少
已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab
已知a+2b+3c=18,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,求a+b^2+c^3的值
已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值