大师作文网得分矩阵和载荷矩阵是怎么定义的?及差别?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:54:21
得分矩阵和载荷矩阵是怎么定义的?及差别?
设n个原始观测数据样品分别为x=(xll,x2l,…,xpl)'.
x2= (xl2,x22,…,xp2)',……,xn= (xln,x2n,…,xpn)'它们可写成原始数据矩阵.
为方便起见,假定经标准化处理后得到的数据矩阵仍记为X.它的相关矩阵R和协方差矩阵S完全一样.这时相关矩阵可表示为：
R=X·X '
R矩阵的特征方程为|R-λ|,假定其p个特征值满足如下关系：λ1＞λ2＞…＞λip≥0,相应的特征向量为U1,U2,…,Up外,以每个特征向量为列向量构成的矩阵为：
U为正交矩阵,它满足U'U = UU' = I
那么
上式两边左乘以U',右乘以U得
令F=U'X,则上式变为
F称为主因子阵,可写成：
F = [F1,F2,…,Fn] p*n
=U'x
=U' [x1,x2,…,xn]
= [U'x1,U' x2,…,U' xn]
故Fa＝U'Xa (α＝l,2,…,n)人即每一个Fa为第α个数据样品的主因子观测值,可写成：
Fa=[ ƒ 1a,ƒ 2a,…,ƒ pa]'
x2= (xl2,x22,…,xp2)',……,xn= (xln,x2n,…,xpn)'它们可写成原始数据矩阵.
为方便起见,假定经标准化处理后得到的数据矩阵仍记为X.它的相关矩阵R和协方差矩阵S完全一样.这时相关矩阵可表示为：
R=X·X '
R矩阵的特征方程为|R-λ|,假定其p个特征值满足如下关系：λ1＞λ2＞…＞λip≥0,相应的特征向量为U1,U2,…,Up外,以每个特征向量为列向量构成的矩阵为：
U为正交矩阵,它满足U'U = UU' = I
那么
上式两边左乘以U',右乘以U得
令F=U'X,则上式变为
F称为主因子阵,可写成：
F = [F1,F2,…,Fn] p*n
=U'x
=U' [x1,x2,…,xn]
= [U'x1,U' x2,…,U' xn]
故Fa＝U'Xa (α＝l,2,…,n)人即每一个Fa为第α个数据样品的主因子观测值,可写成：
Fa=[ ƒ 1a,ƒ 2a,…,ƒ pa]'