能否将钟表上的12个数字1,2,3,…12重新排列,使每两个相邻的数之和是 完全平方数?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:15:56
能否将钟表上的12个数字1,2,3,…12重新排列,使每两个相邻的数之和是 完全平方数?
4 = 1 + 3
9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5
16 = 4 + 12 = 5 + 11 = 6 + 10 = 7 + 9
推得可能的紧邻关系有:
(4、12),(4、5),
(1、3),(1、8),
(2、7),(7、9),
(6、10),(3、6),
(5、11),
可以在排列的中间(非两端)的数(也就是至少在2个紧邻关系中出现的数)只有:
1、3、4、5、6、7这6个.
而要构成一个排列,非两端的数必须至少有10个,显然不符合.
因此不存在这样一个排列,使得每两个相邻的数之和是完全平方数
9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5
16 = 4 + 12 = 5 + 11 = 6 + 10 = 7 + 9
推得可能的紧邻关系有:
(4、12),(4、5),
(1、3),(1、8),
(2、7),(7、9),
(6、10),(3、6),
(5、11),
可以在排列的中间(非两端)的数(也就是至少在2个紧邻关系中出现的数)只有:
1、3、4、5、6、7这6个.
而要构成一个排列,非两端的数必须至少有10个,显然不符合.
因此不存在这样一个排列,使得每两个相邻的数之和是完全平方数
以知3个互不相同的自然数之和是83,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个
以知3个互不相同的自然数之和是55,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个自然数
已知3个互不相同的自然数之和是55,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个自然数
将5~20分别填入圆圈内,使每相邻的两个数之和都是质数
1个七位数,它的个位数字是3,十位数字是7而且这个数任意相邻三个数位上的数字之和都是12,这个七位数是多
将210拆成7个自然数之和,使其相邻两个数的差就是5.,第六个数是?
钟表上有1,2,3,…,12,共12个数字,在某些数前面添上“一”,使它们的和为0.
钟表上有1-12个数字,你能在某些数的前面添上负号,使添号后的12个数之和等于零
1除以8能否表示为3个互异的完全平方数的倒数之和
在下面一串数中,从第五个起,每个数都是它前面四个数之和的个位数字.那么这串数中,能否出现相邻的四个数依次是2,0,0,0
一个八位数,它个位上的数字是4,十位上的数字是6,任意相邻的三个数字之和是12这个数是?
一个八位数,它个位上的数字是4,十位上的数字是6,任意相邻的三个数字之和是12,这个数是?