大师作文网已知ab属于（0,pai／2） 且tanb=sinacosa／1+sin^2a.1将tanb表示
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 22:22:59
已知ab属于（0,pai／2） 且tanb=sinacosa／1+sin^2a.1将tanb表示
已知ab属于（0,pai／2） 且tanb=sinacosa／1+sin^2a.
1将tanb表示成tana的函数关系式
2 求tanb最大值,并求当tanb取得最大值时tan（a+b）的值
已知ab属于（0,pai／2） 且tanb=sinacosa／1+sin^2a.
1将tanb表示成tana的函数关系式
2 求tanb最大值,并求当tanb取得最大值时tan（a+b）的值
(1)
tanb=sinacosa／(cos^2 a+2·sin^2 a)
=tana/(1+2tan^2 a)
(分之分母同时除以cos^2 a)
(2)令u=tana,则u＞0
tanb=u/(1+2u^2)
=1/(2u+1/u)
∵ 2u+1/u≥2·根号(2u·1/u)=2·根号2
(等号当且仅当u=根号2/2时成立)
∴ tanb≤根号2/4
即tanb的最大值为根号2/4,
此时
tan（a+b）
= (tana+tanb)/(1-tanatanb)
=根号2
tanb=sinacosa／(cos^2 a+2·sin^2 a)
=tana/(1+2tan^2 a)
(分之分母同时除以cos^2 a)
(2)令u=tana,则u＞0
tanb=u/(1+2u^2)
=1/(2u+1/u)
∵ 2u+1/u≥2·根号(2u·1/u)=2·根号2
(等号当且仅当u=根号2/2时成立)
∴ tanb≤根号2/4
即tanb的最大值为根号2/4,
此时
tan（a+b）
= (tana+tanb)/(1-tanatanb)
=根号2
已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a属于（0,π）,b属于（0,π）,求2a-b的值
已知sin(a+b)=1,求证：tan(2a+b)+tanb=0
已知sin(a+b)=1,求证tan(2a+b)+tanb=0,
已知三角形ABC中.sin(A-B)=1/2.tanA＊tanB=2+根号3.且边长AB=12
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5（1）求证：tanA=2tanB（2）设AB
已知sin(a+pai/6)=-1/2,a属于(-2/pai,0),求cosa
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB
若sin(pai-a)=log8 (1/4),且a属于（-pai/2,0）,则cos(pai+a)的值为?
关于三角恒等式若cot（pai-A)=2,则（1.5pai+2A)=____已知tanA=1/7,tanB=1/3,则t
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上
已知A,B属于(0,兀),且tan(A-B)=1/2,tanB=-1/7,求2A-B的值
已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tanB