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已知D是等边三角形abc内一点,BP=AB,∠DBP=∠DBC,∠BPD=30°,那么AD于BD相等吗

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 19:18:36
已知D是等边三角形abc内一点,BP=AB,∠DBP=∠DBC,∠BPD=30°,那么AD于BD相等吗
已知D是等边三角形abc内一点,BP=AB,∠DBP=∠DBC,∠BPD=30°,那么AD于BD相等吗
AD等于BD
理由:
在△BDP和△BDC中:
BP=AC,∠DBP=∠DBC,BD=BD
∴△BDP≌△BDC
∴∠2=∠BPD=30°
∴∠1=30°
所以∠1=∠2
在△CDB和△CDA中:
BC=CA, ∠1=∠2 , CD=CD
 ∴△CDB≌△CDA
∴AD=BD