在线求指导：设V是已知平面M上所有

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 23:26:40

在线求指导：设V是已知平面M上所有

设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f：V→V,a∈V,记a的象为f（a）.若映射f：V→V满足：对所有a,b∈V及任意实数λ、μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b）,则称f 称为平面M上的线性变换,现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换,a,b∈V,则f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的单位向量,对a∈V,设f（a）=a+e,则f是平面M上的线性变换；
③对a∈V,设f（a）=-a,则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换,a∈V,则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）；
其中的真命题是（）（写出所有真命题的编号）.

①③④

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