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如果二次函数y=(m-1)x²+2mx+(m+3)的最小值是正数,求m的取值范围?请说明过程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 03:10:46
如果二次函数y=(m-1)x²+2mx+(m+3)的最小值是正数,求m的取值范围?请说明过程.
如果二次函数y=(m-1)x²+2mx+(m+3)的最小值是正数,求m的取值范围?请说明过程.
y=(m-1)x²+2mx+(m+3)有最小值,说明开口向上:
m-1>0,m>1
最小值是正数,表明(m-1)x²+2mx+(m+3)=0无实数根:
判别式=(2m)^2-4*(m-1)*(m+3)<0
-2m+3<0,m>3/2
即m∈(3/2,+∞)