如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC中,且∠DAE=45°.猜想BD,DE,EC应满

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:56:30

如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC中,且∠DAE=45°.猜想BD,DE,EC应满足的等量关系
并写出推理过.

题目找的应该是BD、ED、DC之间的数量送给
看图.应该是连结EF的,
将△BAD顺时针旋转90°（即△CAF）,则△BAD≌△CAF.所以AD=AF,BD=CF
∠1+∠2=45°,即∠1+∠3=45°=∠DAE.
故△DAE≌△FAE.所以ED=EF.
而∠ACF=∠B=∠ACB=45°,所以∠BCF=90°.
在RT△ECF中,EF²=EC²+CF².即ED²=BD²+EC²

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且EC=BD,AF垂直于DE,说明如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的如图，已知△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上；且BD=DE=EC=AC 如图在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点.且BD=EC,∠ADE=∠B.若∠ADE=x°,求∠A 如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE. 如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC比上ED等如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21 如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E在BC上,且AB=BD=DE=EC,求证:△ADE∽△CDA