1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+……+n平方-n-1/n(n-1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:59:52

一共n-1项
原式=（1-1/2）+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+(1-1/30)+.+( 1-1/n(n-1) )
= n-1 -(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/n(n-1))
= n-1 -(1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/4-1/5 + 1/5-1/6 +.+ 1/(n-1)-1/n )
= n-1 -(1-1/n)
= n-2+1/n

如何证明：1平方+2平方+3平方+……+n平方=n(n+1)(2n+1)/6 (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大 Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? 2^n/n*(n+1) 根号（1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷根号（1×5××10+2×10×20+…+n×5n×10n)=? 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方=6分之n[n+1][2n+1],计算11的平方+12的平方 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1)) 根号【（2n+1）/（n²+n）】平方-4/（n平方+n ）化简数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)