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如图,点C为线段AB上一点,AC:CB=3:2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE=2cm,则AB的长为(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:19:45
如图,点C为线段AB上一点,AC:CB=3:2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE=2cm,则AB的长为(  )
A. 8cm
B. 12cm
C. 14cm
D. 10cm
如图,点C为线段AB上一点,AC:CB=3:2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE=2cm,则AB的长为(
设AB=x,由已知得:
AC=
3
5x,BC=
2
5x,
D、E两点分别为AC、AB的中点,
∴DC=
3
10x,BE=
1
2x,
DE=DC-EC=DC-(BE-BC),

3
10x-(
1
2x-
2
5x)=2,
解得:x=10,
则AB的长为10cm,
故选:D.