二次函数的图象经过点（0,0）、（12,0）,且顶点到x轴的距离是3,求函数解析式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:46:59

由于已知二次函数图像和x轴的交点,所以可以列表根式：
y=a(x-0)(x-12).显然对称轴为x=6（顶点坐标(6,±3)）,代入得顶点纵坐标y=-36a=±3,因此a=±1/12.（这里开始±应该写成-号在上+号在下的形式以示对应关系,不过这里打不出来- -.）回代得解析式y=±1/12x(x-12),化为标准形为y=±(x²/12-x),即存在两个满足题意的y=x²/12-x和y=-x²/12+x.
当然直接设y=ax²+bx+c然后代入三个点也是可以的,计算麻烦点,最后答案应该一样.
----
[原创回答团]

二次函数题、急!1、抛物线经过点（-3,0））（1,0）两点,且顶点到X轴的距离等于2,求此解析式2、二次函数的图像经过已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，-3），且经过点P（2，0），求这个函数的解析式．已知二次函数的图象的顶点是(2,-1),且经过点(0,1),求这个二次函数的解析式已知二次函数的图像过点(0,1),(-2,0),且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的解析式. 已知二次函数的图象经过点（0,3）,顶点坐标为（－4,18）求这个二次函数的解析式,以及图象与x轴交点的坐已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）．求这个解析式．已知二次函数图像的顶点坐标是(1.2)且经过点(2.二分之三）求这个二次函数的解析式和这个函数图象与x轴的交点坐标已知二次函数的图象经过（1，-3）以及（0，-8）两点，且与x轴的两个交点之间的距离是2，求此函数的解析式．已知二次函数的图像过点A(-1,0)C(0,3),且顶点到x的距离为4,求函数解析式函数图象的对称轴是直线x=3且图像经过点（1,0）和（5,0）,写出此二次函数解析式. 已知二次函数的图象过点（-3，0），（1，0），且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1,0）．（1）求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标