如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 08:37:40
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC
在BC上截取CE,使CE=DC.
因为AB=BC,角A=108°
所以角ABC=角C=36°
因为CE=DC,角C=36°
所以角CDE=角DEC=72°
所以角BED=108°
而BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBE
所以△ABD≌△EBD(AAS)
所以AB=BE
且DC=CE
∴AB+DC=BE+CE=BC
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因为AB=BC,角A=108°
所以角ABC=角C=36°
因为CE=DC,角C=36°
所以角CDE=角DEC=72°
所以角BED=108°
而BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBE
所以△ABD≌△EBD(AAS)
所以AB=BE
且DC=CE
∴AB+DC=BE+CE=BC
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如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC
如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线MN交AC于D,求证:AD=12DC.
在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D.求证:AB+BD=AC
在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证:点E恰好在BC的垂直平分线上