将100!-5分别除以2,3,4,…,100,可以得到99个余数（余数有可能为0）.这99个余数的和是多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:44:18

将100!-5分别除以2,3,4,…,100,可以得到99个余数（余数有可能为0）.这99个余数的和是多少
将100!-5分别除以2,3,4,…,100,可以得到99个余数（余数有可能为0）.这99个余数的和是多少?

100!分别除以2,3,4,…,100,都可以整除.
所以,原式求余数即求-5除以2,3,4,…,100的余数
-5/2=-3……1
-5/3=-2……1
-5/4=-2……3
-5/5=-1……0
-5/6=-1……1
-5/7=-1……2
-5/n=-1……n-5 n>5
所以,和=1+1+3+0+1+2+3+……+98+99=5+99*(1+99)/2=4955
再问：老师，是100!－5
再答： 100！-5分别除可以分成100！分别除加上-5分别除 100!分别除余数都是0，所以没加。

将100!-5分别除以2，3，4，…，100，可以得到99个余数（余数有可能为0）．这99个余数的和是多少？将(100!+5) 将分别除以2,3,4,100可以得到99个余数｛可以是0｝问这99个余数的和是多少? 将100!—5分别除以2,3,4,100可以得到99个余数｛可以是0｝问这99个余数的和是多少? 将1*2*3*4*···*1997-5分别除以2,3,··,100,那么所得的99个余数的和是（）. 1000...000（100个0）,除以7,余数是多少? （简单答法）若两个自然数,除以13后得到的余数分别为5和9,那么他们之积除以13的余数是多少? 191919……19（100个19）除以99,余数是多少? 100个5除以3,当商是整数时,余数是几?余数的周期为? 在小于1000的非0自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个？（余数可以为0）前100个自然数里,除以7余数为2的所有数的和前100个自然数中,除以7余数为2得所有数的和将1、2、3、4、...除以3的余数依次排列起来,得到一个数列,这个数列前100个数的和是多少?