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RT三角形ABC中,∠ABC=90度,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:48:11
RT三角形ABC中,∠ABC=90度,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值.
RT三角形ABC中,∠ABC=90度,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角
请问楼主是问∠A的四个三角函数值么?如果是,则
如图,延长BC至E,使CE=BC,容易证明四边形ABDE是平行四边形,AB‖DE,AE‖BD
∠BED=90°,∠DBC=∠AEB,
∴tan∠AEB=tan∠DBC=1/3=AB/BE=AB/(2*BC)
∴AB/BC=2/3
∴AB:BC:CA=2:3:√13
∴sin∠BAC=3√13/13
cos∠BAC=2√13/13
tan∠BAC=3/2
cot∠BAC=2/3
附图如下