由下列条件求解析函数f(z)=u+iv.(1)u=x-y+xy (2) v=e∧x*sin

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 17:07:22

由下列条件求解析函数f(z)=u+iv.(1)u=x-y+xy (2) v=e∧x*sin
由下列条件求解析函数f(z)=u+iv.(1)u=x-y+xy (2) v=e∧x*siny 求答,

(1)∂u/∂x=1+y
∂u/∂y=-1+x
根据柯西黎曼方程：
∂v/∂x=-∂u/y=1-x
f‘(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=1+y+i-ix=-iz+(1+i)
∴f(z)=-(i/2)z²+(1+i)z+C（C为一纯虚数）
(2)∂v/∂x=e^x siny
∂v/∂y=e^x cosy
根据柯西黎曼方程：
∂u/∂x=∂v/∂y=e^x cosy
f‘(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=e^x cosy+ ie^x siny=e^z
∴f(z)=e^z+C（C为一实数）

已知调和函数V(x,y)=2xy,求函数u(x,y)和解析函数f(z)=u+iv,使f(i)=-1 已知调和函数u=e^xcosy+x^2-y^2+x 求解析函数f(z)=u+iv 已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv 由以下已知调和函数求解析函数f(z)=u +iv u = 2(x-1)y ,f(2)=-i 一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=a 设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z) 复变函数解析函数问题若解析函数f(z)=u+iv 的实部u=x^2-y^2 则f(z)=?答案写得是f(z)=z^2+i f(z)是解析函数,已知u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2),f(1+i)=1/2ln2,求v(x,y) 多元函数微分隐函数函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的 z=f(u,v)=u^2-v^2,u=x+y,v=xy.求z对x的偏导. 其中f(u,v)可微,求函数z=f(xy,x+2y)的二阶偏导数, 设函数f(z)=u(x,y)+v(x,y)在区域D内解析,证明u(x,y)也是区域D内的解析函数