求函数Y=根号(x平方+1)—x最大值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 09:27:55
求函数Y=根号(x平方+1)—x最大值
还有个区间忘了。0到正无穷的半开半闭区间
还有个区间忘了。0到正无穷的半开半闭区间
y=√(x²+1)-x 【分子有理化】====>>>>>>>>
=1/[√(x²+1)+x]
考虑下√(x²+1)+x,这是个单调递增的函数,
函数y=√(x²+1)-x无最大值.
再问: 还有个区间忘了。0到正无穷的半开半闭区间
再答: 因分母递增的,则y就是递减的,最大值是当x=0时取得的,最大值是1
再问: 你好像理解错了题目意思。是求函数Y=【根号(x平方+1)】—x在[0,+∞)最大值
再答: 没错。
分子有理化,得:y=1除以【[√(x²+1)+x]】
那只要确定【[√(x²+1)+x]】的最小值即可,由于【[√(x²+1)+x]】在区间内是递增的,则其最小值是当x=0时取得的,最小值是1,从而y的最大值是1
再问: 不好意思哦。为什么可以用1去除啊
再答: y=√(x²+1)-x 分子有理化,分子、分母同乘以【√(x²+1)+x】,分子用平方差公式计算,
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y =1/[√(x²+1)+x]
=1/[√(x²+1)+x]
考虑下√(x²+1)+x,这是个单调递增的函数,
函数y=√(x²+1)-x无最大值.
再问: 还有个区间忘了。0到正无穷的半开半闭区间
再答: 因分母递增的,则y就是递减的,最大值是当x=0时取得的,最大值是1
再问: 你好像理解错了题目意思。是求函数Y=【根号(x平方+1)】—x在[0,+∞)最大值
再答: 没错。
分子有理化,得:y=1除以【[√(x²+1)+x]】
那只要确定【[√(x²+1)+x]】的最小值即可,由于【[√(x²+1)+x]】在区间内是递增的,则其最小值是当x=0时取得的,最小值是1,从而y的最大值是1
再问: 不好意思哦。为什么可以用1去除啊
再答: y=√(x²+1)-x 分子有理化,分子、分母同乘以【√(x²+1)+x】,分子用平方差公式计算,
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y =1/[√(x²+1)+x]
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