在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 13:18:44
在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc
图怎么画?
图怎么画?
证明:欲证明AB/AC=BD/DC,可证:AB/BD=AC/DC
由正弦定理可知:AB/BD=sin∠ADC/sin∠BAD (1)
AC/DC=sin∠ADC/sin∠CAD
又∠CAD=∠1
所以: AC/DC=sin∠ADC/sin∠1 (2)
又∠BAD+∠1=180°
所以: sin∠BAD=sin∠1 (3)
由(1)(2)(3)知: AB/BD=AC/DC
所以: AB/AC=BD/DC
由正弦定理可知:AB/BD=sin∠ADC/sin∠BAD (1)
AC/DC=sin∠ADC/sin∠CAD
又∠CAD=∠1
所以: AC/DC=sin∠ADC/sin∠1 (2)
又∠BAD+∠1=180°
所以: sin∠BAD=sin∠1 (3)
由(1)(2)(3)知: AB/BD=AC/DC
所以: AB/AC=BD/DC
在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我.
三角形ABC中 角A的外角平分线交BC的延长线于D 正弦定理 AB/AC=BD/DC
用正弦定理证明:如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,
在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC
角平分线定理的证明已知:△ABC中AD为角平分线,交BC边与D,求证:AB/AC=BD/DC
已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,是证明BD:DC=AB:AC,我们在学相似性,不要给我用正弦定理证
ad、ae分别是三角形abc的内角平分线和外角平分线,分别交bc和bc的延长线于d、e,且2ab=3ac,求bd:dc: