二次函数y=ax²+bx+c的最大值为13 6 此题的第三问,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:47:52

二次函数y=ax²+bx+c的最大值为13 6 此题的第三问,
二次函数y=ax²+bx+c的最大值为13 /6 ,其图象经过点A（0,-2）,B（5,-2）,点C在x轴上,∠ACB=90°,且CA＜CB,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C的对应点C′,落在X轴上,（1）求二次函数解析式（2）求点B的对应点B′的坐标,并判断是否落在二次函数图象上,（3）设AB′与X轴相交于点P,在二次函数的图象上是否存在点Q,使S△B′PQ=S△OAP,若存在,求点Q坐标,若不存在,写出理由

二次函数 y=-(2/3)x^2+(10/3)x-2 C点坐标（1,0） C'（-1,0） ,旋转角度α 有cosα=3/5 sinα=4/5
由旋转公式计算出 B'坐标（3,2） -(2/3)3^2+(10/3)3-2=-6+10-2=2 B’在抛物线上
AB’直线为y= (4/3)x-2 求得 P点坐标为（3/2,0) P为AB‘中点有AP=B’P
若S△B′PQ=S△OAP 则Q到AB的距离=O到AB的距离=2 设Q点坐标为(q,-(2/3)q^2+(10/3)q-2 )
那么有Q到AB的距离=|（4/3）q +(2/3)q²-(10/3)q+2-2|/√[(4/3)²+(-1)²]=2
得|(2/3)q²-2q|=10/3 解得q=(3±√29)/2
q=(3+√29)/2 时纵坐标=（23-2√29）/3
q=(3-√29)/2 时纵坐标=（23+2√29）/3
求Q点与O点距离AB相等,也可直线方程来求,
如Q和O均在AB右侧,那么直线QO//AB 过QO的直线为y=(4/3)(x-5/2)-2=(4/3)(x-4)
带入抛物线方程求交点即可,
如Q和O在AB两侧,类似Q在直线为y=(4/3)(x+5/2)-2=(4/3)(x+1) ,但此直线和抛物线无交点.
再问：错了吧。。答案不是这个
再问：

再问：这是正确答案
再答：应该是答案错了，带入答案中Q点坐标，它到直线AB的距离是6/5,和O到AB距离2不同。估计是距离时它忘了分母了。
再问：谢谢了哈

二次函数y=ax²+bx+c的最大值为-3a,且过（-1,-2）,（1,6）两点,此解析式为问二次函数最大值向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c.若此炮弹在如图,二次函数y＝ax²＋bx＋c的最大值为13/6 二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,则y的最大值为多少初中二次函数中y=ax²+bx+c的最大值和最小值怎么看? 已知二次函数y=ax²+bx+c为x=2时有最大值2,其图像在x轴上截得的线段长2, 如果二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点,当x=-2时,函数的最大值是4,求二次函数解析式二次函数y=ax²+bx+c图象顶点为（-2.-4）,过点（5.2）求此抛物线的函数解答式已知abc为正整数,二次函数y=ax²+bx+c,当-2≤x≤1时,y的最大值为7,最小值为-1,求二次函数已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y的最大值为3,且它的图象过点(3,1) 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的最大值为2,图像顶点在y=x+1上,并且图像过点（3,-6）求二次函数解析式已知二次函数y=ax^2+bx+c的最大值是8,且图像过A(-2,0)和B(1,6)两点,试写出此函数解析式