在四棱锥s-abcd中,已知角dab=角abc=90,sa垂直abcd,sa=ab=bc=a,ad=2a,求直线sd与a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 06:47:18

在四棱锥s-abcd中,已知角dab=角abc=90,sa垂直abcd,sa=ab=bc=a,ad=2a,求直线sd与ac所成角大小
（abcd是直角梯形)
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取cd中点f,ac中点o,sc中点m,ad中点e
连接mo,mf,me,ef,eo
因为m,f分别为sc和cd的中点
所以mf//sd同理ef//ac,mo//sa
所以sd与ac所成角为角mfe(或者其余角)
又因为sa垂直abcd,sa//mo
所以mo垂直abcd
又因为oe属于面abcd
所以mo垂直oe
在三角形sac中mo=sa/2=a/2
oe=cd/2
连接ce
因为角dab=角abc=90,abcd是直角梯形,ad=2bc
所以abce是正方形
所以ce垂直ad
在三角形ced中cd=2^1/2 *a(注明：根号2a)
所以oe=2分之根号2a
在直角三角形moe中me=2分之根号3a
在三角形mfe中mf=2分之根号5a,ef=2分之2a
由余弦定理得余弦mfe=3分之根号6
所以角mfe=arc[cos(3分之根号6)]
即sd与ac成的角为arc[cos(3分之根号6)]

直线与平面的夹角在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1, 如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=2SA，点P在SD上，且SD=3 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA垂直平面ABCD,SA=AB=2,AD=1,角BAD=120度,E 在直角梯形ABCD中,角BAD=角ADC=90度,SA垂直于面ABCD,且CD=AD=SA=a,AB=2a,连接SD,S 已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与空间立体几何求二面角一、在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90°,SA垂直于ABCD,SA=AB=BC= 如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.（1）求证：C 四棱锥S-ABCD中、底面ABCD为平行四边形、侧面SBC垂直底面ABCD、已知角ABC为45度、SA=SB、求证SA= 在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=12，则面SCD与在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB垂直于AD和BC.侧棱SA垂直于底面ABCD,且SA=AB=BC=1 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2 如图,已知四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD平行于BC,SA⊥面ABCD,SA=AB=