给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:07:45
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列
求该序列通式
求该序列通式
提供一个算法,其实由于是将有限个互不相等的k,所以我们这里考察第n项的时候,能取到的最大的k的幂次,不妨设次数是p,那么与之相关的很显然应该有2^p个,于是就想到了其实an与k的次数是和n的二进制有关的.
假设n=∑bk*2^k,bk=1或0.于是我们有an=∑(bk*k^(k-1)).
比如说k=3,第7项,因为7对应的二进制数是111(2),所以a7=1*3^2+1*3^1+1*3^0=13.
若为第11项,11对应的二进制是1011(2),所以a11=1*3^3+0*3^2+1*3^1+1*3^0=31.
假设n=∑bk*2^k,bk=1或0.于是我们有an=∑(bk*k^(k-1)).
比如说k=3,第7项,因为7对应的二进制数是111(2),所以a7=1*3^2+1*3^1+1*3^0=13.
若为第11项,11对应的二进制是1011(2),所以a11=1*3^3+0*3^2+1*3^1+1*3^0=31.
数列 pascal任青网第四题数列给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成
设关于的二次方程(k方-6k+8)x方+(2k方-6k-4)x+k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数k的值
证明对于所有正整数k,总有一个7的n次方,7^n=#####00000(k个0)1 (#号)代表任意数字
将2008表示为k(k是一个正整数)个完全平方数之和 求k的最小值 怎么证明呢?
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