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微积分问题:函数y=f(x)在某点可微是函数y=f(x)在某点可导的什么条件?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:30:25
微积分问题:函数y=f(x)在某点可微是函数y=f(x)在某点可导的什么条件?
微积分问题:函数y=f(x)在某点可微是函数y=f(x)在某点可导的什么条件?
对于一元函数y=f(x)来说,是充分必要条件,可微与可导等价.
再问: 可以给一下证明过程吗?
再答: 这个书上有严格证明的,这里形象地解释一下,一元函数f(x)可微就意味着函数x和y的微小增量dx,dy可表示为dy=f'(x)dx,也就是说,微分dy存在,就要求f'(x)存在,反之亦然。