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矩阵的对角化中可逆矩阵p是如何求得,不同的基础解系组成的p不一定满足P*A*^P=对角阵（我验证过）,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 00:15:02
矩阵的对角化中可逆矩阵p是如何求得,不同的基础解系组成的p不一定满足P*A*^P=对角阵（我验证过）,
矩阵的对角化中可逆矩阵p是如何求得,不同的基础解系组成的p不一定满足P*A*^P=对角阵（我验证过）,
那是你计算有误
尽管基础解系不同,但它们都是某个特征值的线性无关的特征向量
总是有 Aα=λα
即有 A(p1,...,pn)=(Ap1,...Apn)=(λ1p1,...,λnpn)= (p1,...,pn)diag(λ1,...,λn)
所以有 (p1,...,pn)^-1A(p1,...,pn) = diag(λ1,...,λn)
再问： .p的答案会有多个吗
再答： 有无穷多
有正交阵P,用P^-1*A*P或P^T*A*P求A的对角化矩阵Λ有什么区别,用第二种方法求得Λ不是以A的特征值的对角阵 线性代数问题：对角化（对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆）Ap=对角阵）的一般方法是什么? 16.13题：下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵： 满秩非对称矩阵A对角化,是否一定存在正交阵p使得p的逆乘A再乘p等于对角阵 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵. 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是 实对称矩阵对角化问题设A为3介实对称矩阵,可知存在正交阵P,使得P'-1AP=B,B为其特征值构成的对角矩阵,为什么求出 为什么对对称阵A对角化求得正交矩阵P是由A的特征向量正交化所构成的?不太懂 求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.（P'为P的转置 任何可逆矩阵都可以化成正交矩阵吗?如果矩阵A可以对角化,则使其对角化的可逆矩阵P必可以化成正交矩阵吗 非对称矩阵相似对角化过程中的相似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值对应的特征向量所组成的矩阵?