为什么一般矩阵的对角化求基础解系就行了,实对称矩阵的对角化那么复杂,求完基础解系还要正交化单位化?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:03:34

如果是单纯的解实对称矩阵的方程组,也是不需要单位正交化的.如果是在二次型里面,我们需要求P,使得P^(T)AP为标准型,这个时候我们就需要单位正交化了,因为我们求出特征向量之后有P^(-1)AP为对角矩阵,而只有单位正交化之后才有P^(T)=P^（-1）.另外我们在计算的时候用单位正交矩阵也比较方便,因为P^(T)=P^（-1）,我们不需要另外再求P^（-1）,只需要得出P^(T)即可.
再问： (⊙o⊙)哦，谢谢！
再答：不客气，很高兴能够帮的上你~

实对称矩阵为什么对角化时要单位化正交化一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件那它可不可以正交对角化使实对称矩阵对角化的矩阵是否一定要经过正交化和单位化吗? 为什么相似矩阵对角化时特征向量不需要正交化单位化,而在实对称矩阵对角化时需要线代试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化为什么实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵? 实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交化请问为什么有的实对称矩阵相似对角化时,特征向量没有单位化和正交化实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗? 对称矩阵对角化时是否可以不用将特征向量正交单位化? 对实对称矩阵进行正交相似对角化的正交阵是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法? 为什么实对称矩阵可以对角化