斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px,与抛物线交于A,B两点,弦长绝对值AB=16,求抛物线方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:30:03
斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px,与抛物线交于A,B两点,弦长绝对值AB=16,求抛物线方程
设直线为y=x+b 代入抛物线方程有:x²+2bx-2px=0 ,x²+(2b-2p)x=0
由韦达定理得 xA+xB=2p-2b,(1) xA*xB=0
由抛物线第二定义得:xA+xB+p=16 xA+xB=16-p (2)
(xA-xB)²=(xA+xB)²-4*xA*xB=(xA+xB)²
|AB|=√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]=|xA-Xb|√(1+k²)=√2( k=1)
16²=2(xA-xB)²=2(xA+xB)² => 128=(16-p)² (p>0)
±8√2=16-p
∵ p=16±8√2>0
∴ 抛物线方程为 y²=(32+16√2)x 或 y²=(32-16√2)x
由韦达定理得 xA+xB=2p-2b,(1) xA*xB=0
由抛物线第二定义得:xA+xB+p=16 xA+xB=16-p (2)
(xA-xB)²=(xA+xB)²-4*xA*xB=(xA+xB)²
|AB|=√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]=|xA-Xb|√(1+k²)=√2( k=1)
16²=2(xA-xB)²=2(xA+xB)² => 128=(16-p)² (p>0)
±8√2=16-p
∵ p=16±8√2>0
∴ 抛物线方程为 y²=(32+16√2)x 或 y²=(32-16√2)x
过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
斜率为43的直线l经过抛物线y2=2px的焦点F(1,0),且与抛物线相交于A、B两点.
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程
已知抛物线y^2=2px,直线l斜率为k经过焦点f与抛物线交于A,B求1\AF+1\BF的值.
斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长
抛物线y2=2px 过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A B两点 若线段AB的中点纵坐标为2 该抛物线的准线方程
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为______.
斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A、B,求线段AB中点M的轨迹方程.
斜率为2的直线L经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.(三种方法解答)
已知:斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/