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一道令人头疼的数学题ABCDEFGHI+IHGFEDCBA=EDAEIEGGHIHGFEDCBA-ABCDEFGHI=5

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 15:20:08
一道令人头疼的数学题
ABCDEFGHI+IHGFEDCBA=EDAEIEGGH
IHGFEDCBA-ABCDEFGHI=513099675
请问ABCDEFGHI×IHGFEDCBA=?
可能超过15位数
一道令人头疼的数学题ABCDEFGHI+IHGFEDCBA=EDAEIEGGHIHGFEDCBA-ABCDEFGHI=5
ABCDEFGHI×IHGFEDCBA
=159384276×672483951
=107183367651754476
再问： 答案对了，求过程
再答： 根据所给条件，进行“进位”分析。 由IHGFEDCBA-ABCDEFGHI=513099675的首位知：I=A+5或I=A+6， 由IHGFEDCBA-ABCDEFGHI=513099675的末位知：I=A+5或I=A-5， 从而I=A+5① 由IHGFEDCBA-ABCDEFGHI=513099675的第二位知：H=B+1或H=B+2， 由IHGFEDCBA-ABCDEFGHI=513099675的倒数第二位知：H=B-8或H=B+2， 从而H=B+2② 由IHGFEDCBA-ABCDEFGHI=513099675的第三位知：G=C-6或G=C-7， 由IHGFEDCBA-ABCDEFGHI=513099675的倒数第三位知：G=C+3或G=C-7， 从而G=C-7③ 由IHGFEDCBA-ABCDEFGHI=513099675的第四位知：F=D+1， 由IHGFEDCBA-ABCDEFGHI=513099675的倒数第四位知：F=D+1， 从而F=D+1④ 由ABCDEFGHI+IHGFEDCBA=EDAEIEGGH的倒数第三位知C=0或C=9， 由③知C=9，G=2， 由ABCDEFGHI+IHGFEDCBA=EDAEIEGGH的倒数第二位知H+B=12， 由②知B=5，H=7， 由ABCDEFGHI+IHGFEDCBA=EDAEIEGGH的第二位知D=H+B+1-10=3， 由④知F=4， 由ABCDEFGHI+IHGFEDCBA=EDAEIEGGH的倒数第四位知E=F+D+1=8， 由ABCDEFGHI+IHGFEDCBA=EDAEIEGGH的第五位知I=E+E-10=6， 由①知A=1， 所以ABCDEFGHI=159384276
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