作业帮 > 数学 > 作业

线性规划的最值问题若变量x满足{y≤1,x+y>=0,x-y-2≤0},求z=x*2+(y+1)*2的最小值?最大值?z

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 17:20:49
线性规划的最值问题
若变量x满足{y≤1,x+y>=0,x-y-2≤0},求z=x*2+(y+1)*2的最小值?最大值?
z=y-2/x的取值范围
线性规划的最值问题若变量x满足{y≤1,x+y>=0,x-y-2≤0},求z=x*2+(y+1)*2的最小值?最大值?z

z=x*2+(y+1)*2

可以看成
限定区域的点到A(0,-1)的距离的平方
所以z最大值即大圆半径=13
z最小值即小圆半径,此时与y=-x相切
z最小值=(√2/2)^2=1/2

z=(y-2)/x可以看成

限定区域的点与B(0,2)连线斜率的取值范围
-1/3≤z≤1
z取值范围[-1/3,1]