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如图,在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC与∠ACE的角平分线

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 03:29:46
如图,在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC与∠ACE的角平分线
若∠A=a,请用a的代数式表示∠BDC,并说明理由
如图,在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC与∠ACE的角平分线
CD是∠ACB的平分线
延长BD交AC于E
∵∠A=a
∴∠ABC+∠ACB=(180-∠A)/2=(180-a)/2
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠ABC/2
∴∠BEC=∠A+∠ABD=a+∠ABC/2
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠ACB/2
∴∠BDC=∠BEC+∠ACD=a+(∠ABC+∠ACB)/2=a+(180- a)/2=(180+ a)/2=90+ a/2
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