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在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,相交于点D,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 03:33:49
在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,相交于点D,
证明:∠BDC=90度+(1/2)∠A
在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,相交于点D,
∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+(∠A)/2,即∠BDC=90°+(1/2)∠A
(因为BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,所以(∠CBD+∠BCD)=(∠ABC+∠ACB)/2