大师作文网初三反比例函数题目求教,在线等
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:39:49
初三反比例函数题目求教,在线等
如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC面积为3,则k=?
如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC面积为3,则k=?
由题意,知：k=xy=OE×DE=OA×AC
∵S△OBC=3
∴BC×OA=6
又∵BC=AB-AC
∴（AB-AC)×OA=6
即AB×OA-AC×OA=6
∵DE⊥OA,BA⊥OA,且D是AB中点,
∴AB=2DE ,OA=2OE
∴2DE×2OE-AC×OA=6
∵OE×DE=OA×AC
∴4OA×AC-OA×AC=6
即3OA×AC=6
∴OA×AC=2
即K=2
∵S△OBC=3
∴BC×OA=6
又∵BC=AB-AC
∴（AB-AC)×OA=6
即AB×OA-AC×OA=6
∵DE⊥OA,BA⊥OA,且D是AB中点,
∴AB=2DE ,OA=2OE
∴2DE×2OE-AC×OA=6
∵OE×DE=OA×AC
∴4OA×AC-OA×AC=6
即3OA×AC=6
∴OA×AC=2
即K=2