因式分解和分式的难题1、当(a+b)/(a-b)=3/2,求(a^2-b^2)/ab的值.2、当x+2=1/x,求1/(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/08 12:39:44

因式分解和分式的难题
1、当(a+b)/(a-b)=3/2,求(a^2-b^2)/ab的值.
2、当x+2=1/x,求1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x=3)的值.
3、当a、b、c不为0且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值.
（前两题是分式,最后一题是因式分解）
（分式：“/”为除号,“*”为乘号,“^2”为平方）

1、∵(a+b)/(a-b)=3/2
∴上下同除b可得：2a/b+2=3a/b-3
化简可得：a/b=5
∴原式(a^2-b^2)/ab 上下同除b^2可得：
[（a/b）^2-1]/(a/b)
又∵a/b=5
∴原式可得：(5×5-1)/5=24/5
∴(a^2-b^2)/ab ＝24/5
2、我想楼主上面式中最后的“＝3”应该是+3吧?
由题可得：
1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)
=1/(x+1)-(x+3)/(x+1)(x-1)*(x-1)^2/(x+1)(x+3) 上下约分,化简可得：
=1/(x+1)-（x-1)/(x+1)(x+1)
=(x+1)/(x+1)^2-(x-1)/(x+1)^2
=(x+1-x+1)/(x+1)^2
=2/(x+1)^2
又∵x+2=1/x
∴两边同乘x可得：x^2+2x=1
∴两边同加1可得：x^2+2x+1=2
∴化简即：(x+1)^2=2
∴代入式中可得：
1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝2/(x+1)^2=2/2=1
∴原式1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝1
3、∵a+b+c=0
∴两边同除a同除b同除c分别可得：
1+b/a+c/a=0 ∴b/a+c/a=-1
a/b+1+c/b=0 ∴a/b+c/b=-1
a/c+b/c+1=0 ∴a/c+b/c=-1
∴原式可得：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a）
将b/a+c/a=-1、a/b+c/b=-1、a/c+b/c=-1代入式中可得：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a）
=-1-1-1
=-3
∴原式a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
这三题居然在我们的练习册上有．

分式八下对于分式x+a+b/a-2b+3x,已知当x=1是,分式的值为0；当X=-2是,分式无意义,试求a.b的值关于分式.当X=1时分式X+A分之X-B无意义,当X=2时,分式3X+B分之2X-B的值为0,求A+B=? 分式的一些难题1、当a^2+b^2=3ab时,求[1+2b^2/(a^2-b^2)]*[1+2b/(a-b)]的值.2、对于分式a-2b+3x分之x+a+b,已知x=1时,分式的值为0;当x=-2时,分式无意义,求a,b的值对于分式（2x-a)/(3x-b),当x=-1时,分式无意义；当x=4时,分式的值为0,求a,b的值小明同学编了一道题:对于分式2x-a/3x+b,当x=-1是,分式无意义；当x=4时,分式的值为0,求代数式a/b的值对于分式(分母是3x+b,分子是2x-a)当x=-1时,分式无意义;当x=4时,分式的值为0,求a,b的值. 已知分式x-a/2x+b,当x=4时,分式没有意义;当x=-3时,分式的值为零.求分式a+b/a-2b的值已知：分式2x-b分之x+a中,当x=3时,分式没有意义,当x=5时,分式的值为0,求分式6a+9b分之4a的平方-9b 已知;当x＝-1时,分式x-b/x+a无意义；当x＝4时,分式x-b/x+a的值为0,求a+3/b-2的值要过程已知分式（2x+b/x-a）,当x+-1时,分式的值为0；当x=-7时,分式没有意义,求b-a的平方根除对于分式x+a+b以a-2b+3x,已知当x=3时,分式为0;当x=-2时,分式无意义,试求a,b的值