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A={2,4,x的平方-5x+9}.B={3,x的平方+ax+a},C={x的平方+(a+1)x-3,1},a,x属于R

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:53:20
A={2,4,x的平方-5x+9}.B={3,x的平方+ax+a},C={x的平方+(a+1)x-3,1},a,x属于R,求
(1)使A={2,3,4}的x的值
(2)使2属于B,B真包含于A,成立的a,x的值
(3)使B=C的a,x的值
A={2,4,x的平方-5x+9}.B={3,x的平方+ax+a},C={x的平方+(a+1)x-3,1},a,x属于R
1) x²-5x+9=3
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3;
2) x²+ax+a=2①
x²-5x+9=3②
由②,得x=2或x=3
再代入①,得
4+2a+a=2
3a=-2
a=-2/3

9+3a+a=2
4a=-7
a=-7/4

x=2,a=-2/3; x=3,a=-7/4;
3) B=C
x的平方+ax+a=1①
x的平方+(a+1)x-3=3②
②-①,得
x-a=5
x=a+5代入①,得
a²+10a+25+a²+5a+a=1
2a²+16a+24=0
a²+8a+12=0
(a+2)(a+6)=0
a=-2或a=-6
从而
x=3或x=-1

a=-2,x=3;
a=-6,x=-1.