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(2014•武汉模拟)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 02:09:27
(2014•武汉模拟)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=
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5
(2014•武汉模拟)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作
如图,连接CE交AB于点O.
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=
AC2+BC2=5(勾股定理).
若平行四边形CDEB为菱形时,CE⊥BD,且OD=OB,CD=CB.

1
2AB•OC=
1
2AC•BC,
∴OC=
12
5.
∴在Rt△BOC中,根据勾股定理得,OB=
BC2−OC2=
32−(
12
5)2=
9
5,
∴AD=AB-2OB=
7
5.
故答案是:
7
5.