一道数学竞赛计算题1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+ … +(1/1+2+3+∧+100)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:44:06
一道数学竞赛计算题
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+ … +(1/1+2+3+∧+100)
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+ … +(1/1+2+3+∧+100)
因为:
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+……+100=100*101/2
所以,
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+2006)
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/(100*101)
=2[(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(100*101)〕
因为:
1/(2*3)=1/2-1/3;
1/(3*4)=1/3-1/4;
1/(4*5)=1/4-1/5;
……
1/(100*101)=1/100-1/101
所以,
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+ … +(1/1+2+3+……+100)
=2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+……+100=100*101/2
所以,
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+2006)
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/(100*101)
=2[(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(100*101)〕
因为:
1/(2*3)=1/2-1/3;
1/(3*4)=1/3-1/4;
1/(4*5)=1/4-1/5;
……
1/(100*101)=1/100-1/101
所以,
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+ … +(1/1+2+3+……+100)
=2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
一道数学计算题,详细过程 计算:(2+4+6+...+98+100)—(1+3+5+...+97+99)
一道初中数学计算题:3/2【2/3(x/4-1)-2】-x=2 要具体过程
一道数学计算题~1/4+(-0.24)+(-2/5)+3.6 巧算
一道数学初中计算题(-4分之9)+4分之1-2分之1
数学计算题:1/2X1/3+1/3X1/4+~~~~~~~+1/8x1/9=? 六年级数学计算题,用六年级数学方法解答
一道因式分解计算题x^2-x+(1/4)
数学计算题:1+(-2)+3+(-4)+···+99+(-100)
初中物理1热学竞赛计算题
一道数学题计算题(a/2-3/4b的m+1次方)ab
数学计算题算是(1/2)^2
数学计算题!(3/5)^-³(-1/2)^-4 (x-2y)^-3
问大家一道数学计算题:(6分之1*8分之3)*24