1、有两个正多边形,边数之比为1：2,内角和度数之比为3：8,求这两个多边形的边数.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 02:24:29

1、有两个正多边形,边数之比为1：2,内角和度数之比为3：8,求这两个多边形的边数.
2、一个多边形截取一个角后,所形成的多边形的内角和是2160°,求原多边形的形状.
3、已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求这个多边形的边数.

一.设一个正多边形边数为n,另一个正多边形边数为m.
可以得到n:m=1:2 则m=2n 因为内角和度数比为3:8
根据内角和公式 (n-2)*180=多边形内角度数和.
可以得到(n-2)*180:(m-2)*180=3:8
因为m=2n
即(n-2)*180:(2n-2)*180=3:8
得到n=5,m=2n=10.
一个是5边,一个是10边.
二.因为截掉一个角所以边数减少一条.
根据内角和公式(n-2)*180=2160
n=14.n+1=15. 原来是15边形.
三.因为是某一外角,即180度-某一内角.
内角和度数/内角数(内角数=边数)=某一内角度数.
根据公式得
180-[(n-2)*180/n]
得到180*(n-2)+180-[(n-2)*180/n]=2160度
算出来n有根号...汗,是我算错了吧..
我只是一初三学生,数学一般,建议检查一遍,写错了的话实在对不起.