大师作文网已知抛物线y方=4X,过点P(4,0)的实现与抛物线教育A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1方+y2方 的最小
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 14:39:17
已知抛物线y方=4X,过点P(4,0)的实现与抛物线教育A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1方+y2方 的最小值
设过点P的直线方程为y=k(x-4)
k=0时,直线平行于y轴.x=4代入抛物线方程,解得y1=4,y2=-4
y1^2+y2^2=32
k≠0时,x=y/k+4,代入抛物线方程：
y^2=4(y/k+4)
整理,得
ky^2-4y-16k=0
由韦达定理得
y1+y2=4/k y1y2=-16
y1^2+y2^2
=(y1+y2)^2-2y1y2
=(4/k)^2+32
=16/k^2+32>32
因此y1^2+y2^2最小值为32,此时过P点的直线平行于y轴.
k=0时,直线平行于y轴.x=4代入抛物线方程,解得y1=4,y2=-4
y1^2+y2^2=32
k≠0时,x=y/k+4,代入抛物线方程：
y^2=4(y/k+4)
整理,得
ky^2-4y-16k=0
由韦达定理得
y1+y2=4/k y1y2=-16
y1^2+y2^2
=(y1+y2)^2-2y1y2
=(4/k)^2+32
=16/k^2+32>32
因此y1^2+y2^2最小值为32,此时过P点的直线平行于y轴.
已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的
已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值
过抛物线x方=-4y的焦点F作直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,若y1+y2=-5,求|AB|的值
已知抛物线Y∧2=4X,过点P（4,0）的直线与抛物线相交于A（X1,Y1）、B（X2,Y2）两点,则Y1∧2+Y2∧2
过抛物线x方=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1,y1）P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,求|P1P2|的值
已知点A(x1,y1),在抛物线y＝-x的方上且x1＞x2＞0.则y1与y2的大小关系如何?
关于抛物线的题目过抛物线x方=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1,y1) P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x
过抛物线y方=4x的焦点做直线交抛物线于A（x1,y1） B（x2,y2）两点,如果x1+z2=6,则|AB|的长是：
过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5
过抛物线x方=4y的焦点作弦 AB,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则x1x2=?
如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点