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若直线y=kx交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,且AB≥√10,求k取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:26:48
若直线y=kx交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,且AB≥√10,求k取值范围
若直线y=kx交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,且AB≥√10,求k取值范围
用三角换元做,令x=2sina,y=cosa,则k=tana,由AB距离得到关系,4sina^2 cosa^2>=5/2,化简得到sina>=根号2,得到角度a的取值范围为[pi/4,pi/2],从而得到k的取值范围为[1,正无穷)