解方程:1.(12/1-9x²)-(3x+1/3x-1)=(1-3x/1+3x) 2.(1/x+5)+(1/x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:45:06
解方程:1.(12/1-9x²)-(3x+1/3x-1)=(1-3x/1+3x) 2.(1/x+5)+(1/x+8)=(1/x+6)+(1/x+7)
3.某一工程在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙对单独完成这项工程要比规定日期多用6太难;(3)若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请你说明理由.
3.某一工程在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙对单独完成这项工程要比规定日期多用6太难;(3)若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请你说明理由.
解方程
12/(1-9x²)-(3x+1)/(3x-1)=(1-3x)/(1+3x)
12/[(1+3x)(1-3x)]+(1+3x)/(1-3x)=(1-3x)/(1+3x),方程两边同时乘(1+3x)(1-3x),得
12+(1+3x)²=(1-3x)²
12+1+6x+9x²=1-6x+9x²
6x+6x=-12
12x=-12
x=-1
把x=-1代入(1+3x)(1-3x)=(1-3)×(1+3)=-8≠0
所以x=-1是原方程的根
1/(x+5)+1/(x+8)=1/(x+6)+1/(x+7)
1/(x+8)-1/(x+7)=1/(x+6)-1/(x+5)
(x+7)/[(x+8)(x+7)]-(x+8)/[(x+8)(x+7)]=(x+5)/[(x+6)(x+5)]-(x+6)/[(x+6)(x+5)]
[(x+7)-(x+8)]/[(x+8)(x+7)]=[(x+5)-(x+6)]/[(x+6)(x+5)]
-1/[(x+8)(x+7)]=-1/[(x+6)(x+5)]
(x+8)(x+7)=(x+6)(x+5)
x²+15x+56=x²+11x+30
15x-11x=30-56
4x=-26
x=-6.5
检验,把x=-6.5代入(x+8)(x+7)(x+6)(x+5)=(-6.5+8)×(-6.5+7)×(-6.5+6)×(-6.5+5)=0.5625≠0
所以x=-6.5是原方程的根
解3题:设规定的工期是X天,则甲队完成这项工程的时间是X天,乙队完成这项工程的时间是(X+6)天,甲队的工作效率是1/X,乙队的工作效率是1/(X+6),甲乙合作3天,余下的工程由乙队单独做刚好如期完成,可以看成是甲队单独做了3天,再由乙队单独做了X天,根据题意,有方程
3×(1/X)+X×1/(X+6)=1
3/X+X/(X+6)=1,方程两边同时乘X(X+6)
3(X+6)+X²=X(X+6)
3X+18+X²=X²+6X
6X-3X=18
3X=18
X=6
检验,把X=6代入X(X+6)=6×(6+6)=72≠0
所以X=6是原方程的根
X+6=6+6=12
规定的工期是6天,因为乙队要12天才能完成这项工程,所以方案(2)不符合条件,不与考虑.
方案(1):甲队单独完成这项工程要6天,正好如期完成,共需要付甲队的工程款为6×1.2=7.2万元;
方案(3):甲队做3天,需要付给甲队工程款3×1.2=3.6万元;乙队做6天,需要付给乙队工程款
6×0.5=3万元;甲乙两队在规定工期完成工程,共需要付工程款3.6+3=6.6万元
因为6.6万元﹤7.2万元
所以,在不耽误工期的前提下,最节省工程款的是方案(3).
12/(1-9x²)-(3x+1)/(3x-1)=(1-3x)/(1+3x)
12/[(1+3x)(1-3x)]+(1+3x)/(1-3x)=(1-3x)/(1+3x),方程两边同时乘(1+3x)(1-3x),得
12+(1+3x)²=(1-3x)²
12+1+6x+9x²=1-6x+9x²
6x+6x=-12
12x=-12
x=-1
把x=-1代入(1+3x)(1-3x)=(1-3)×(1+3)=-8≠0
所以x=-1是原方程的根
1/(x+5)+1/(x+8)=1/(x+6)+1/(x+7)
1/(x+8)-1/(x+7)=1/(x+6)-1/(x+5)
(x+7)/[(x+8)(x+7)]-(x+8)/[(x+8)(x+7)]=(x+5)/[(x+6)(x+5)]-(x+6)/[(x+6)(x+5)]
[(x+7)-(x+8)]/[(x+8)(x+7)]=[(x+5)-(x+6)]/[(x+6)(x+5)]
-1/[(x+8)(x+7)]=-1/[(x+6)(x+5)]
(x+8)(x+7)=(x+6)(x+5)
x²+15x+56=x²+11x+30
15x-11x=30-56
4x=-26
x=-6.5
检验,把x=-6.5代入(x+8)(x+7)(x+6)(x+5)=(-6.5+8)×(-6.5+7)×(-6.5+6)×(-6.5+5)=0.5625≠0
所以x=-6.5是原方程的根
解3题:设规定的工期是X天,则甲队完成这项工程的时间是X天,乙队完成这项工程的时间是(X+6)天,甲队的工作效率是1/X,乙队的工作效率是1/(X+6),甲乙合作3天,余下的工程由乙队单独做刚好如期完成,可以看成是甲队单独做了3天,再由乙队单独做了X天,根据题意,有方程
3×(1/X)+X×1/(X+6)=1
3/X+X/(X+6)=1,方程两边同时乘X(X+6)
3(X+6)+X²=X(X+6)
3X+18+X²=X²+6X
6X-3X=18
3X=18
X=6
检验,把X=6代入X(X+6)=6×(6+6)=72≠0
所以X=6是原方程的根
X+6=6+6=12
规定的工期是6天,因为乙队要12天才能完成这项工程,所以方案(2)不符合条件,不与考虑.
方案(1):甲队单独完成这项工程要6天,正好如期完成,共需要付甲队的工程款为6×1.2=7.2万元;
方案(3):甲队做3天,需要付给甲队工程款3×1.2=3.6万元;乙队做6天,需要付给乙队工程款
6×0.5=3万元;甲乙两队在规定工期完成工程,共需要付工程款3.6+3=6.6万元
因为6.6万元﹤7.2万元
所以,在不耽误工期的前提下,最节省工程款的是方案(3).
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
解方程1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(x+8)(x+9)=2x+3/x(x+9)
解方程:1\x(x+1)+1\(x+1)(x+2)+.+1/(x+8)(x+9)=2x+3\x(x+9)
解方程①(x+3/x-1)²-5(x+3/x-1)+6=0 ②x²-2/x+3-6x+18/x
解方程,x(x+3)-x(1-2x)=1+3x平方
解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2
(1) x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
解方程:2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12
解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7)
解方程:2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x)
解方程:x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6