大师作文网已知M（1，-1），N（2，2），P（3，0）．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 08:20:28
已知M（1，-1），N（2，2），P（3，0）．
（1）求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ．
（2）若点Q在x轴上，且∠NQP=∠NPQ，求直线MQ的倾斜角．
（1）求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ．
（2）若点Q在x轴上，且∠NQP=∠NPQ，求直线MQ的倾斜角．
设Q（x，y）
由已知得kMN=3，又PQ⊥MN，可得kMN×kPQ=-1 即
y
x−3×3＝−1（x≠3）①
由已知得kPN=-2，又PN‖MQ，可得kPN=kMQ，即
y+1
x−1＝−2（x≠1）②
联立①②求解得x=0，y=1
∴Q（0，1）
（2）设Q（x，0）
∵∠NQP=∠NPQ，∴kNQ=-kNP
又∵kNQ=
2
2−x，kNP=-2
∴
2
2−x=2 解得x=1
∴Q（1，0），又∵M（1，-1），
∴MQ⊥x轴
故直线MQ的倾斜角为90°．
由已知得kMN=3，又PQ⊥MN，可得kMN×kPQ=-1 即
y
x−3×3＝−1（x≠3）①
由已知得kPN=-2，又PN‖MQ，可得kPN=kMQ，即
y+1
x−1＝−2（x≠1）②
联立①②求解得x=0，y=1
∴Q（0，1）
（2）设Q（x，0）
∵∠NQP=∠NPQ，∴kNQ=-kNP
又∵kNQ=
2
2−x，kNP=-2
∴
2
2−x=2 解得x=1
∴Q（1，0），又∵M（1，-1），
∴MQ⊥x轴
故直线MQ的倾斜角为90°．
已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，则|p-m|+|m-n|+3（n-p）2=______．
已知m，n，p都整数，且|m-n|3+|p-m|5=1，则|p-m|+|m-n|+2|n-p|=______．
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