如图,在平面直角坐标系中,BE⊥AC于E,AD平分∠CAB,交OC于M,HG平分∠BHC,HG与AD是否存在确定的位置关
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:40:03
如图,在平面直角坐标系中,BE⊥AC于E,AD平分∠CAB,交OC于M,HG平分∠BHC,HG与AD是否存在确定的位置关系,并
证明
证明
(在那个没标的点上标N)
HG‖AD,证明:
设∠CAD=x°,则∠BAD=x°
∵BE⊥AC(已知)
∴∠AEB=90°(垂直的定义)
∵∠MEA+∠EAM+∠AME=180°(三角形内角和定义)
∴∠AME=90°-x°(等量代换)
∵∠AOC=90°(已知)
∵∠CAO+∠AOC+∠OCA=180°(三角形内角和定义)
∴∠ACO=90°-x°(等量代换)
∴∠BHO=180°-∠HOB-∠OBH=2x°(等量代换)
∴∠BHC=180°-∠BHO=180°-2x°(等量代换)
∵HG平分∠BHC(已知)
∴∠BHG=1/2∠BHC=90°-x°(角平分线的定义)
∴∠AME=∠BHG(等量代换)
∴HG‖AD(内错角相等,两直线平行)
HG‖AD,证明:
设∠CAD=x°,则∠BAD=x°
∵BE⊥AC(已知)
∴∠AEB=90°(垂直的定义)
∵∠MEA+∠EAM+∠AME=180°(三角形内角和定义)
∴∠AME=90°-x°(等量代换)
∵∠AOC=90°(已知)
∵∠CAO+∠AOC+∠OCA=180°(三角形内角和定义)
∴∠ACO=90°-x°(等量代换)
∴∠BHO=180°-∠HOB-∠OBH=2x°(等量代换)
∴∠BHC=180°-∠BHO=180°-2x°(等量代换)
∵HG平分∠BHC(已知)
∴∠BHG=1/2∠BHC=90°-x°(角平分线的定义)
∴∠AME=∠BHG(等量代换)
∴HG‖AD(内错角相等,两直线平行)
第1题,已知:如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证:AE
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm
如图,在三角形ABC中,∠CAB=90度,AD⊥BC于D,BE平分∠CBA交AC于E,交AD于F.求证,AE=AF
如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求
如图在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC.
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长=AB
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC
如图 在Rt△ABC中 AB⊥AC AD⊥BC BE平分∠ABC 交AD于点E EF‖AC
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,DG交AC于G.求证:(
如图在rt△abc中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,FM⊥AC于M.