求∫(y^2+z^2)dx+(x^2+y^2)dy+(x^2+y^2)dz沿C的线积分
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:36:16
求∫(y^2+z^2)dx+(x^2+y^2)dy+(x^2+y^2)dz沿C的线积分
求∫(y^2+z^2)dx+(x^2+z^2)dy+(x^2+y^2)dz沿C的线积分
C是半球x^2+y^2+z^2=2ax,z>0和圆柱x^2+y^2=2bx,0
求∫(y^2+z^2)dx+(x^2+z^2)dy+(x^2+y^2)dz沿C的线积分
C是半球x^2+y^2+z^2=2ax,z>0和圆柱x^2+y^2=2bx,0
如图,红色曲线为积分曲线.
将x=2b,y=0代入半球方程可得z=2[b(b-a)]^(1/2),
于是可得交线最高点为(2b,0,2[b(b-a)]^(1/2)).
下面开始积分:
曲线积分∫c(y^2+z^2)dx+(x^2+y^2)dy+(x^2+y^2)dz=∫c(y^2+z^2)dx+∫c (x^2+y^2)dy+∫c (x^2+y^2)dz
其中第一个积分∫c(y^2+z^2)dx=
第二个积分∫c(x^2+y^2)dy=
第三个积分∫c(x^2+y^2)dz=∫c2bxdz(因为x^2+y^2=2bx)
综上所述,∫(y^2+z^2)dx+(x^2+z^2)dy+(x^2+y^2)dz沿C的线积分为8ab^2.
微分方程(首次积分)已知dx/(e^x+z)=dy/(e^y+z)=dz/(z^2-e^(x+y)),求x,y,z的关系
设有方程x+y^2+z^2=2z,求dz/dx dz/dy
求方程组dx/(x+y)=dy/(x-y)=dz / (y^2-2xy-x^2)的通积分
z=(2y+7)^2 * ln(x^3+2) 求dz/dx 和 dz/dy
设Z=f(x^2 +y,2xy),求dz/dx和dz/dy
若z=e^(x^2+y^3),求dz/dx,dz/dy
设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy
求解答、、曲线积分...斯托克斯公式求I=∮L(y^2+z^2)dx+(z^2+x^2)dy+(x^2+y^2)dz,
求第二类曲线积分∫(封闭的哈 我打不粗来)(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,Γ是曲线x^2+y^2=1,x
求第二类曲线积分∫ (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,L为椭圆x^2+y^2=1,x+y=1,从x轴正向看
∫(L的换积分)(y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,L为x^2+y^2+z^2=1与(x-1)^2+(y-1
求方程组dx/dt=2x-y+z ,dy/dt=x+2y-z ,dz/dt=x-y+2z的通解