关于抛物线的一道题过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为135°的交抛物线于R、Q两点的直线,O为原点,求三角形OPQ的面

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 22:51:27

关于抛物线的一道题
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为135°的交抛物线于R、Q两点的直线,O为原点,求三角形OPQ的面积

抛物线y^2=4x的焦点F(1,0) ,OF=1
k(RQ)=-1,
直线RQ:y=-(x-1),x=1-y
y^2=4x=4(1-y)
y^2+4y-4=0
yR+yQ=-4,yR*yQ=-4
(yR-yQ)^2=(yR+yQ)^2-4yR*yQ=(-4)^2-4*(-4)=32
|yR-yQ|=4√2
△OPQ的面积S=S△ROF+S△QOF=|OF|*|yR-yQ|/2=1*4√2/2=2√2

过抛物线y^2=4x的焦点倾斜角为135度的直线交抛物线于P.Q两点,O是坐标原点过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F作倾斜角为Q的直线交抛物线于A B两点设三角形AOB的面积为S（O为原点）过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长过抛物线y平方=4x的焦点F,引倾斜角为兀\3的直线,交抛物线于A,B两点,O是坐标原点, 1过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为135度的直线,交抛物线于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积等直线与抛物线位置5过抛物线y²=4x的焦点,且倾斜角为3π/4的直线交抛物线于P,Q两点,0为原点,求△0PQ 已知抛物线y平方=4x,过它的焦点F作倾斜角为45度的斜线,交抛物线与A,B两点,设抛物线的顶点为O,求三角形ABO的面抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B 已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A 过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 . 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是