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已知直线过点M(2,-5)且点P(3,-2)和Q(-1,6)到直线距离之比为2:1,求直线

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 12:00:43
已知直线过点M(2,-5)且点P(3,-2)和Q(-1,6)到直线距离之比为2:1,求直线
已知直线过点M(2,-5)且点P(3,-2)和Q(-1,6)到直线距离之比为2:1,求直线
设直线方程为Ax+By+C=0
过点M(2,-5),代入得2A-5B+C=0,再得:C=5B-2A
点P(3,-2)和Q(-1,6)到直线距离之比为2:1,
所以|3A-2B+C|/|-A+6B+C|=2/1,
将C=5B-2A代入得:|A+3B|=2|-3A+11B|
解不等式方程得:A=5B,C=-5B或A=19B/7,C=-3B/7
所以直线为:5x+y-5=0和19x+7y-3=0