点D在圆O的直径的延长线上,点D在圆O上,AC等于CD角D等于30度求三角形OBC为等边三角形求证CD是圆O的切线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 14:14:35
点D在圆O的直径的延长线上,点D在圆O上,AC等于CD角D等于30度求三角形OBC为等边三角形求证CD是圆O的切线
【D在圆O的直径AB的延长线上,点C在圆O上,AC=CD,∠D=30º,求证:⊿OBC为等边三角形,CD是圆O的切线】
证明:
∵AC=CD
∴∠A=∠D=30º
∵∠BOC=2∠A=60º【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
OB=OC=半径
∴⊿OBC为等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】
∴∠OCD=180º-∠D-∠COB=90º
∴CD是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
证明:
∵AC=CD
∴∠A=∠D=30º
∵∠BOC=2∠A=60º【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
OB=OC=半径
∴⊿OBC为等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】
∴∠OCD=180º-∠D-∠COB=90º
∴CD是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线
证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度;证明CD是圆O的切线.
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1)求证:CD是圆O的切线.
AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线.
AB是圆O的直径,AC是弦,角A=30度,D在AB的延长线上,DC=AC.求证:DC是圆O切线这道题角D为甚等于30度
如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C
如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,AD等于CD,如果tanC等于三分之根号三,BC等于1,求A
如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:(1)AB为圆O的切线
三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,SIN B=1/2.∠CAD等于30度1.求证AD是圆O的切线2.OD⊥A
如图 ,在三角形ABC中AC等于AB,点O是BC的中点,AC切圆O于D,求证:AB是圆O的切线
关于圆的切线证明题如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证:PC
已知AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上 BD=OB 点C在圆上 角CAB=30° 求证 DC是圆O的切线