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在△ABC中,AB=2AC,D为AB的中点,E为AD的中点,求证BC=2CE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:21:52
在△ABC中,AB=2AC,D为AB的中点,E为AD的中点,求证BC=2CE
细节
在△ABC中,AB=2AC,D为AB的中点,E为AD的中点,求证BC=2CE
证明:取BC中点F,连接DF
∵AD=DB,BF=FC=CB/2
∴DF//AC,DF=AC/2
∴∠FDC=∠ACD
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACD
∴∠FDC=∠CDA
∵DE=AD/2=AC/2
∴DE=DF
∴△EDC≌△FDC
∴CE=CF
∴BC=2CE