关于进位制的问题把10进制下的1到243写成3进制，总共要出现多少0？

关于进位制的问题
把10进制下的1到243写成3进制，总共要出现多少0？

111
222
31010
41111
51212
62020
72121
82222
9100100
10101101
11102102
12110110
13111111
14112112
15120120
16121121
17122122
18200200
19201201
20202202
21210210
22211211
23212212
24220220
25221221
26222222
2710001000
2810011001
2910021002
3010101010
3110111011
3210121012
3310201020
3410211021
3510221022
3611001100
3711011101
3811021102
3911101110
4011111111
4111121112
4211201120
4311211121
4411221122
4512001200
4612011201
4712021202
4812101210
4912111211
5012121212
5112201220
5212211221
5312221222
5420002000
5520012001
5620022002
5720102010
5820112011
5920122012
6020202020
6120212021
6220222022
6321002100
6421012101
6521022102
6621102110
6721112111
6821122112
6921202120
7021212121
7121222122
7222002200
7322012201
7422022202
7522102210
7622112211
7722122212
7822202220
7922212221
8022222222
811000010000
821000110001
831000210002
841001010010
851001110011
861001210012
871002010020
881002110021
891002210022
901010010100
911010110101
921010210102
931011010110
941011110111
951011210112
961012010120
971012110121
981012210122
991020010200
1001020110201
1011020210202
1021021010210
1031021110211
1041021210212
1051022010220
1061022110221
1071022210222
1081100011000
1091100111001
1101100211002
1111101011010
1121101111011
1131101211012
1141102011020
1151102111021
1161102211022
1171110011100
1181110111101
1191110211102
1201111011110
1211111111111
1221111211112
1231112011120
1241112111121
1251112211122
1261120011200
1271120111201
1281120211202
1291121011210
1301121111211
1311121211212
1321122011220
1331122111221
1341122211222
1351200012000
1361200112001
1371200212002
1381201012010
1391201112011
1401201212012
1411202012020
1421202112021
1431202212022
1441210012100
1451210112101
1461210212102
1471211012110
1481211112111
1491211212112
1501212012120
1511212112121
1521212212122
1531220012200
1541220112201
1551220212202
1561221012210
1571221112211
1581221212212
1591222012220
1601222112221
1611222212222
1622000020000
1632000120001
1642000220002
1652001020010
1662001120011
1672001220012
1682002020020
1692002120021
1702002220022
1712010020100
1722010120101
1732010220102
1742011020110
1752011120111
1762011220112
1772012020120
1782012120121
1792012220122
1802020020200
1812020120201
1822020220202
1832021020210
1842021120211
1852021220212
1862022020220
1872022120221
1882022220222
1892100021000
1902100121001
1912100221002
1922101021010
1932101121011
1942101221012
1952102021020
1962102121021
1972102221022
1982110021100
1992110121101
2002110221102
2012111021110
2022111121111
2032111221112
2042112021120
2052112121121
2062112221122
2072120021200
2082120121201
2092120221202
2102121021210
2112121121211
2122121221212
2132122021220
2142122121221
2152122221222
2162200022000
2172200122001
2182200222002
2192201022010
2202201122011
2212201222012
2222202022020
2232202122021
2242202222022
2252210022100
2262210122101
2272210222102
2282211022110
2292211122111
2302211222112
2312212022120
2322212122121
2332212222122
2342220022200
2352220122201
2362220222202
2372221022210
2382221122211
2392221222212
2402222022220
2412222122221
2422222222222
243100000100000
合计0155737981
所以共有289个0