关于x的不等式(x-2a)(x-a²-1)≤0与x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集为A、
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 07:20:39
关于x的不等式(x-2a)(x-a²-1)≤0与x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集为A、B,求使A包含于B的a的取值
(x-2a)(x-a²-1)≤0
因为a²+1≥2a
所以
A为 2a≤x≤a²+1
对于B:
x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0
(x-2)(x-(3a+1))≤0
1.3a+1≥2
a≥1/3
2≤x≤3a+1
因为A包含于B
所以
2≤2a,且a²+1≤3a+1
a≥1且a²-3a≤0,a(a-3)≤0,即0≤a≤3
所以
1≤a≤3
2.
3a+1<2
a<1/3
B为 3a+1≤x≤2
因为A包含于B
所以
3a+1≤2a
a≤-1
且 a²+1≤2
a²-1≤0
(a+1)(a-1)≤0
-1≤a≤1
即a=-1
所以
a的取值范围为:1≤a≤3或a=-1
因为a²+1≥2a
所以
A为 2a≤x≤a²+1
对于B:
x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0
(x-2)(x-(3a+1))≤0
1.3a+1≥2
a≥1/3
2≤x≤3a+1
因为A包含于B
所以
2≤2a,且a²+1≤3a+1
a≥1且a²-3a≤0,a(a-3)≤0,即0≤a≤3
所以
1≤a≤3
2.
3a+1<2
a<1/3
B为 3a+1≤x≤2
因为A包含于B
所以
3a+1≤2a
a≤-1
且 a²+1≤2
a²-1≤0
(a+1)(a-1)≤0
-1≤a≤1
即a=-1
所以
a的取值范围为:1≤a≤3或a=-1
有关不等式关于x的不等式(x-2a)(x-a^2-1)≤0与x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集分别为A、B
关于x的不等式(x-2a)(x-a^2-1)≤0与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集分别为A、B,求使A属于
已知集合A={x|2a≤x≤a二次方+1}关于x的不等式 x二次方-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集为B,若A并
已知关于x的不等式(x-a)(x-b)/(x-c)≥0的解集为-1≤x<2或x≥3,求(x-c)/(x-a)(x-b)的
如果关于x的不等式2x-a/3>a/2-1与x/a
解关于x的不等式 x²-(a+1)x+a≤0
解关于x的不等式x²+(a-1)x-a≤0
解关于x的不等式x²-(a+1)x+a≤0
解关于x的不等式:(a-1)x²-(2a+1)x+6>0,
解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0
关于x的不等式x^2-(a-1)x+a
解关于X的不等式:ax²-(2a²+3a-1)x+6a²-2a>0